1樓：小小芝麻大大夢
cosh和sinh是雙曲函式，h並非自變數，所以(sinh)'=cosh，(cosh)'=sinh。
雙曲函式的定義域是實數，其自變數的值叫做雙曲角。雙曲函式出現於某些重要的線性微分方程的解中，譬如說定義懸鏈線和拉普拉斯方程。
y=sinh x，定義域：r，值域：r，奇函式，函式影象為過原點並且穿越ⅰ、ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，函式影象關於原點對稱。
y=cosh x，定義域：r，值域：[1,+∞)，偶函式，函式影象是懸鏈線，最低點是（0，1），在ⅰ象限部分是嚴格單調遞增曲線，函式影象關於y軸對稱。
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y=tanh x，定義域：r，值域：(-1,1)，奇函式，函式影象為過原點並且穿越ⅰ、ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，其影象被限制在兩水平漸近線y=1和y=-1之間。
y=coth x，定義域：，值域：，奇函式，函式影象分為兩支，分別在ⅰ、ⅲ象限，函式在(-∞,0)和(0,+∞)分別單調遞減，垂直漸近線為y軸，兩水平漸近線為y=1和y=-1。
y=sech x，定義域：r，值域：(0,1]，偶函式，最高點是(0,1)，函式在(0,+∞)嚴格單調遞減，(-∞,0)嚴格單調遞增。x軸是其漸近線。
y=csch x，定義域：，值域：，奇函式，函式影象分為兩支，分別在ⅰ、ⅲ象限，函式在(-∞,0)和(0,+∞)分別單調遞減，垂直漸近線為y軸，兩水平漸近線為x軸。
2樓：思念丶變成海
sinh 求導是 cosh
cosh 求導是 sinh
sinh是個什麼函式
3樓：會飛的小兔子
sinh為雙曲bai
正弦函式，使用的方法
du： sinh(x)。
雙曲函式是一
類與常見的zhi三角函式（也叫圓dao函式）類似的函版數。最基本的雙曲函式是雙曲正弦函式 sinh 和雙曲餘弦函式cosh ，從它們可以匯出雙曲正切函式tanh 等，其推導也類似於三角函式的推導。雙權曲函式的反函式稱為反雙曲函式。
雙曲函式的定義域是實數，其自變數的值叫做雙曲角。雙曲函式出現於某些重要的線性微分方程的解中，譬如說定義懸鏈線和拉普拉斯方程。
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sinh函式的定義
雙曲函式cosh和sinh可以通過圓函式來定義。這些恆等式不是從圓或旋轉得來的，它們應當以無窮級數的方式來理解。特別是，可以將指數函式表達為由偶次項和奇次項組成，前者形成cosh函式，後者形成了sinh函式。
cos函式的無窮級數可從cosh得出，通過把它變為交錯級數，而sin函式可來自將sinh變為交錯級數。上面的恆等式使用虛數i，從三角函式的級數的項中去掉交錯因子(−1)n，來恢復為指數函式的那兩部分級數。
4樓：神劇本
sin的含義，sin函式公式
5樓：
sinh是雙曲
正弦函式。cosh是雙曲餘弦函式。
帶h的都是雙曲函式。
sinh(x)=(exp(x) - exp(-x)) / 2.0;
cosh(x)=(exp(x) + exp(-x)) / 2.0;
tanh(x) = sinh(x) / cosh(x);
coth(x) = 1 / tanh(x);
sech(x) = 1 / cosh(x);
csch(x) = 1 / sinh(x);
三角函式和雙專曲函式關係：（
屬i是複數虛部符號）
sin ix = i sinh x
cos ix = cosh x
tan ix = i tanh x
cot ix = -i coth x
sec ix = sech x
csc ix = -i csch x
雙曲函式被如此命名大概是因引數曲線 (sinh t, cosh t) 所描絵的是一條雙曲線.
6樓：卓磨
這是一個數學函式要問專門學過數學的。
7樓：匿名使用者
三角函式，參閱高中幾何
cosh sinh 函式的定義
8樓：
雙曲正弦
sh z ＝（ez－e－z）/2 （1）
雙曲餘弦
ch z ＝（ez＋e－z）/2 （2）
9樓：
雙曲函式
基本定義
sinh x =(ex - e－x)/2
cosh x =(ex + e－x)/2
tanh x =sinh x / cosh x
coth x = 1 / tanh x
sech x = 1 / cosh x
csch x = 1 / sinh x
sinh 的名稱是雙曲正弦或超正弦, cosh 是雙曲餘弦或超餘弦, tanh 是雙曲正切、coth 是雙曲餘切、sech 是雙曲正割、csch 是雙曲餘割。
與三角函式的關係
雙曲函式與三角函式有如下的關係:
sin ix = i sinh x
cos ix = cosh x
tan ix = i tanh x
cot ix = -i coth x
sec ix = sech x
csc ix = -i csch x
恆等式與雙曲函式有關的恆等式如下:
cosh2 y - sinh2 y = 1
二倍引數:
sinh 2y = 2 sinh y cosh y
cosh 2y = sinh2 y + cosh2 y
引數的加總:
sinh (x + y) = sinh x cosh y + cosh x sinh y
cosh (x + y) = cosh x cosh y + sinh x sinh y
平方轉二倍引數:
sinh2 y = (cosh 2y - 1)/2
cosh2 y = (cosh 2y + 1)/2
命名原因
雙曲函式被如此命名大概是因引數曲線 (sinh t, cosh t) 所描絵的是一條雙曲線.
另外, 因引數曲線 (sin t, cos t) 描絵一個圓, 故三角函式亦可稱為圓函式.
反雙曲函式
反雙曲函式是雙曲函式的反函式. 它們的定義為:
sinh－1 x = ln[x + (x2+1)1/2]
cosh－1 x = －ln[x - (x2+1)1/2]
tanh－1 x = ln[(1+x)/(1-x)]/2 = ln[(1-x2)1/2/(1-x)]
coth－1 x = ln[(x+1)/(x-1)]/2 = ln[(x2-1)1/2/(x-1)]
sech－1 x = ln
csch－1 x = ln
基本求導公式是什麼，求導公式是什麼？
1 y c，y 0 c為常數 2 y x y x 1 為常數且 0 3 y a x，y a x lna y e x，y e x。4 y logax，y 1 xlna a 0且 a 1 y lnx，y 1 x。5 y sinx，y cosx。6 y cosx，y sinx。求導公式是什麼？利用反函式求...
函式求導是什麼意思，請問對函式求導是什麼
月之寶貝 用公式f x lim x 0 f x x f x x f x 就是f x 的導函式了 例如 f x x 那麼你用這公式就可以算到f x 1 求極限你應該學過吧,沒學過的話不知道的喔 不一定全部函式在r上都有導數的. 白菜幫子 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當自變數的...
求導公式是什麼，1 x 的求導公式是什麼
求導公式就是一些常用的函式的導數公式，為了求一些綜合性的函式的導數方便而推匯出的一些常用的公式。常見的有 1.c 0 c為常數 2.x a ax a 1 a r 3.a x a x lna a 1且a 0 4.e x e x 5.a x 1 xlna a 1且a 0 6.lnx 1 x 7.sinx...