那位仁兄可以告訴我高二文科數學的那個殘差是什麼意思呀怎麼

時間 2021-07-02 05:08:05

1樓:懶懶懶懶懶爺

residual

在迴歸分析中,測定值與按回歸方程**的值之差,以δ表示。殘差δ遵從正態分佈n(0,σ2)。δ與σ之比,稱為標準化殘差,以δ*表示。

δ*遵從標準正態分佈n(0,1)。實驗點的標準化殘差落在(-2,2)區間以外的概率≤0.05。

若某一實驗點的標準化殘差落在(-2,2)區間以外,可在95%置信度將其判為異常實驗點,不參與迴歸線擬合。

所謂殘差是指實際觀察值與迴歸估計值的差。(如圖)

顯然,有多少對資料,就有多少個殘差。殘差分析就是通過殘差所提供的資訊,分析出資料的可靠性、週期性或其它干擾 。

殘差圖residual plot

指以殘差為縱座標,以任何其他指定的量為橫座標的散點圖。

如在分析測試中常用的散點圖是以自變數為橫座標的殘差圖。可用它來檢查迴歸線的異常點。

殘差圖的評價

“殘差圖”以迴歸方程的自變數為橫座標,以殘差為縱座標,將每一個自變數的殘差描在該平面座標上所形成的圖形。當描繪的點圍繞殘差等於0的直線上下隨機散佈,說明迴歸直線對原觀測值的擬合情況良好。否則,說明迴歸直線對原觀測值的擬合不理想。

從“殘差圖”可以直觀地看出殘差的絕對數值都比較小,所描繪的點都在以0為橫軸的直線上下隨機散佈,迴歸直線對各個觀測值的擬合情況是良好的。說明變數x與y之間有顯著的線性相關關係。

殘差平方和

編輯本段

概念:為了明確解釋變數和隨機誤差各產生的效應是多少,統計學上把資料點與它在迴歸直線上相應位置的差異稱殘差,把每個殘差的平方後加起來 稱為殘差平方和,它表示隨機誤差的效應。

公式意義:

每一點的y值的估計值和實際值的平方差之和稱為殘差平方和,而y的實際值和平均值的平方差之和稱為總平方和。

計算:公式;散點圖。

殘差平方和曲線擬合:

用連續曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點組所表示的座標之間的函式關係的一種資料處理方法。用解析表示式逼近離散資料的一種方法。在科學實驗或社會活動中,通過實驗或觀測得到量x與y的一組資料對(xi,yi)(i=1,2,…m),其中各xi是彼此不同的 。

人們希望用一類與資料的背景材料規律相適應的解析表示式,y=f(x,c)來反映量x與y之間的依賴關係,即在一定意義下“最佳”地逼近或擬合已知資料。f(x,c)常稱作擬合模型 ,式中c=(c1,c2,…cn)是一些待定引數。當c在f中線性出現時,稱為線性模型,否則稱為非線性模型。

有許多衡量擬合優度的標準,最常用的一種做法是選擇引數c使得擬合模型與實際觀測值在各點的殘差(或離差)ek=yk-f(xk,c)的加權平方和達到最小,此時所求曲線稱作在加權最小二乘意義下對資料的擬合曲線。有許多求解擬合曲線的成功方法,對於線性模型一般通過建立和求解方程組來確定引數,從而求得擬合曲線。至於非線性模型,則要藉助求解非線性方程組或用最優化方法求得所需引數才能得到擬合曲線,有時稱之為非線性最小二乘擬合。

如果還是不明白的話,可以去圖書館看一下相關的書籍。

2樓:

我了個去,你確定是高二文科?哪個省的?殘差就是你做迴歸分析實際觀察到的值與估計出來的值得差。

比如y=a+bx,你估計出來y是10,而實際是11,殘差就是1,一般都是要求殘差平方和的。

3樓:閩閩

在迴歸分析中,測定值與按回歸方程**的值之差,以δ表示。殘差δ遵從正態分佈n(0,σ2)。(δ-殘差的均值)/殘差的標準差,稱為標準化殘差,以δ*表示。

δ*遵從標準正態分佈n(0,1)。實驗點的標準化殘差落在(-2,2)區間以外的概率≤0.05。

若某一實驗點的標準化殘差落在(-2,2)區間以外,可在95%置信度將其判為異常實驗點,不參與迴歸線擬合。   所謂殘差是指實際觀察值與迴歸估計值的差。   顯然,有多少對資料,就有多少個殘差。

殘差分析就是通過殘差所提供的資訊,分析出資料的可靠性、週期性或其它干擾 。

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