請大家多出點奧數題 越難越好 要有答案

時間 2021-06-18 14:03:03

1樓:匿名使用者

第十七屆“希望杯’’全國數學邀請賽

初二 第2試

2023年4月16日 上午8:30至lo:30 得分___________

一、選擇題(每小題4分,共40分.)以下每題的四個選項中,僅有一個是正確的,請將表示正確答案的英文字母填在每題後面的圓括號內.

1.下列四組根式中,是同類二次根式的一組是( )

2.要使代數式 有意義,那麼實數x的取值範圍是( )

3.以線段a=13,b=13,c=10,d=6為邊作梯形,其中a,c為梯形的兩底,這樣的梯形( )

(a)能作一個. (b)能作兩個. (c)能作無數個. (d)一個也不能作.

(英漢詞典:fig.figure的縮寫,圖;quadrilateral四邊形;diagonal對角線;value數值;variable變數;to depend on取決於;position位置)

(a)是完全平方數,還是奇數. (b)是完全平方數,還是偶數.

(c)不是完全平方數,但是奇數. (d)不是完全平方數,但是偶數.

6.將任意一張凸四邊形的紙片對摺,使它的兩個不相鄰的頂點重合,然後剪去紙片的不重合部分,紙片,再一次對摺,使另外的兩個頂點重合,再剪去不重合的部分後,此時紙片的形狀是( )

(a)正方形. (b)長方形. (c)菱形. (d)等腰梯形.

7.若a,b,c都是大於l的自然數,且 =252b,則n的最小值是( )

(a)42. (b)24. (c)21 (d)15

(英漢詞典:two-placed number兩位數;number數,個數;to satisfy滿足;complete square完全平方(數);total總的,總數)

9.下表是某電臺本星期的流行歌曲排行榜,其中歌曲j是新上榜的歌曲,箭頭“↑”或“↓”分別表示該歌曲相對於上星期名次的變化情況,“↑”表示上升,“↓”表示下降,不標註的則表明名次沒有變化,已知每首歌的名次變化都不超過兩位,則上星期排在第1,5,7名的歌曲分別是( )

(a)d,e,h. (b)c,f,i. (c)c,e,i. (d)c,f,h.

10.設n(n≥2)個正整數 , ,…, ,任意改變它們的順序後,記作 , ,…, ,若p=( - )( - )( )…( 一 ),則( )

(a)p一定是奇數. (b)p一定是偶數.

(c)當n是奇數時,p是偶數. (d)當”是偶數時,p是奇數.

二、填空題(每小題4分,共40分.)

11.消防雲梯的長度是34米,在一次執行任務時,它只能停在離大樓16米遠的地方,則雲梯能達到大樓的高度是______米.

15.從凸n邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個凸n邊形分成了m個小三角形,若m等於這個凸n邊形對角線條數的 ,那麼此n邊形的內角和為_____.

16.某種球形病毒,直徑是0.01奈米,每一個病毒每過一分鐘就能繁殖出9個與自己同樣的病毒,假如這種病毒在人體中聚集到一定數量,按這樣的數量排列成一串,長度達到1分米時,人就會感到不適,那麼人從感染第一個病毒後,經過_______分鐘,就會感到不適.(1米=10 奈米)

19.如圖2,等腰△abc中,ab=ac,p點在bc邊上的高ad上,且 ,

bp的延長線交ac於e,若 =10,則 =______, =_______.

20.一個圓周上依次放有1,2,3,…,20共20個號碼牌,隨意選定一個號碼牌(如8),從它開始,先把它拿掉,然後每隔一個拿掉一個(如依次拿掉8,10,12,…),並一直迴圈下去,直到剩餘兩個號碼牌時停止,則最後剩餘的兩個號碼的差的絕對值是______或_______.

三、解答題(本大題共3小題,共40分.) 要求:寫出推算過程.

21.(本小題滿分10分)

如圖3,正方形abcd的邊長為a,點e、f、g、h分別在正方形的四條邊上,已知ef‖gh.ef=gh.

(1)若ae=ah= ,求四邊形efgh的周長和麵積;

(2)求四邊形efgh的周長的最小值.

22.(本小題滿分15分)

已知a港在b港的上游,小船於凌晨3:00從a港出發開往b港,到達後立即返回,來回穿梭於a、b港之間,若小船在靜水中的速度為16千米/小時,水流速度為4千米/小時,在當晚23:oo時,有人看見小船在距離a港80千米處行駛.求a、b兩個港口之間的距離.

23.(本小題滿分15分)

在2,3兩個數之間,第一次寫上 ,第二次在2,5之間和5,3之間分別寫上 和 ,如下所示:

第k次操作是在上一次操作的基礎上,在每兩個相鄰的數之間寫上這兩個數的和的 .

(1)請寫出第3次操作後所得到的9個數,並求出它們的和;

(2)經過k次操作後所有數的和記為 ,第k+1次操作後所有數的和記為 ,寫出 與 之間的關係式;

(3)求 的值.

第十七屆“希望杯”全國數學邀請賽

參***及評分標準

初中二年級 第2試

一.選擇題(每小題4分)

二.填空題(每小題4分)

三、解答題

21.(1)如圖1,連結hf.由題知四邊形efgh是平行四

邊形,所以

又 所以

所以 (3分)

所以△ahe和△dhg都是等腰直角三角形,故∠ehg= ,四邊形efgh是矩形.

易求得所以四邊形efgh的周長

為2 ,面積為 .(5分)

(2)如圖2,作點h關於ab邊的對稱點 ,連結 ,交ab於 ,連結

h.顯然,點e選在 處時.eh+ef的值最小,最小值等於 .

(7分)

仿(1)可知當ae≠ah時,亦有

(8分)

所以 因此,四邊形efgh周長的最小值為2 .

(10分)

22.設a、b兩個港口之間的距離為l,顯然

(1分)

(1)若小船在23:00時正順流而下,則小船由a港到達下游80千米處需用

即19:00時小船在a港,那麼在3:00到19:

00的時間段內,小船順流行駛的路程與逆流行駛的路程相同,而所用的時間與速度成反比,設小船順流行駛用了t小時,則逆流行駛用了(16一t)小時,所以

解得 t=6 (5分)

即順流行駛了

由於 所以a、b兩個港口之間的距離是120千米.

(7分)

(2)若小船在23:00時正逆流而上,則小船到達a港需再用

即小船在

內順流行駛的路程與逆流行駛的路程相同,而所用的時間與速度成反比,設小船順流行駛用了 小時,則逆流行駛用了 小時,所以

解得 (12分)

即順流行駛了

由於 所以a、b兩個港口之間的距離可能是100千米或200千米. (14分)

綜上所述,a、b兩港口之間的距離可能是100千米或120千米或200千米. (15分)

23.(1)第3次操作後所得到的9個數為

它們的和為 (4分)

(2)由題設知 =5,則

(10分)

(3)因為

所以 (15分)

2樓:匿名使用者

分析 用1分、2分和5分硬幣湊成一元錢與用2分和5分硬幣湊成不超過一元錢的湊法數是一樣的.於是,本題轉化為:“有2分硬幣50個,5分硬幣20個,湊成不超過一元錢的不同湊法有多少種?

解:按5分硬幣的個數分21類計數;

假若5分硬幣有20個,顯然只有一種湊法;

假若5分硬幣有19個,則2分硬幣的幣值不超過100-5×19=5(分),於是2分硬幣可取0個、1個、或 2個,即有3種不同的湊法;

假若5分硬幣有18個,則2分硬幣的幣值不超過100-5×18=10(分),於是2分硬幣可取0個、1個、2個、3個、4個、或5個,即有6種不同的湊法;

…如此繼續下去,可以得到不同的湊法共有:

1+3+6+8+11+13+16+18+21+…+48+51=5×(1+3+6+8)+4×(10+20+30+40)+51=90+400+51

=541(種).

求初二的奧數題,越難越好,越多越好,有答案!!!

3樓:曹豔霞

若代數式x(x+1)(x+2)(x+3)+p恰好能分解為兩個二次整式的乘積(其中二次項係數均為1且一次項係數相同),則p最大值是:??

我要幾道初二的奧數題,越難越好,最後要有詳細的答案,大俠們,謝謝拉! 5

4樓:鳩伍

一個任意4邊形。對角線互相垂直。分別為a,b。求證明“此四邊形面積為a乘以b除以2.

如何證明3角形內角和為180度。

如何證明內錯角相等。

如何證明勾股定理。

5樓:來自仙華山美不勝收的松鼠

你還是買一本資料吧。中考題卷也可以。超級課堂也不錯哦

超難超難初中奧數題!並且要有答案!急啊!!!!!!!~~~~~~~

6樓:

28561的4次方根是(13)

7樓:

在平面上,等邊三角形和正方形是一類完美圖形.給定一個邊長為1分米的正方形,能內接於它的最小等邊三角形(內接指三角形的各頂點在正方形的邊上)的邊長是多少分米?

假設三角形有兩個頂點在正方形同一條邊m上,則另外一個頂點在m鄰邊或者對邊上,這兩種情況下三角形逗不可能是正三角形。所以三角形三個頂點分別在不同的邊上,則必有兩個頂點所處的邊是一對對邊,這兩個頂點間的距離(即正三角形的邊長)不小於正方形的邊長。 另外我們可以很容易構造出邊長為1的內接正三角形。

所以最小正三角形的邊長為1分米

保證有難度!!

8樓:匿名使用者

證明:1=0.9,9的迴圈;

0.9,9的迴圈=3*0.3,3的迴圈=3*1/3=1

9樓:匿名使用者

那個yasng8的是極限問題或者微積分的,應該有人做得出的。。

六年級上冊奧數題五十道 帶答案 是奧數題 難得 題不能讓那個太長 好的話我再給一百財富值

10樓:匿名使用者

民以每分鐘50米的速度從家走到學校,則遲到8分,他這樣走了2分後,改用60米/分的速度前進,結果早到5分鐘.小民家裡學校多遠?

設他走了x分鐘

50x(x+8)=60x(x-5)+2x50

50x+400 =60x-200

x=60

50x(60+8)=3400米

在一次植樹活動中,兩個小組植樹總數相同,均為100多棵。兩組人數不等,一組一人植樹5棵,其餘植樹13棵,二組一人植樹4棵,其餘10棵。兩組共多少人?

根據題意,

每組種樹的數量,除以13餘5;除以10餘4;

中國剩餘定理問題。。。。

算術方法:

能被13整除,且除以10餘4的最小數,為:13×8=104

能被10整除,且除以13餘5的最小數,為:10×7=70

104+70=174

滿足除以13餘5;除以10餘4;且為100多的數,就是174

兩班各種了174棵

一組有:(174-5)÷13+1=14人

二組有:(174-4)÷10+1=18人

兩組一共:14+18=32人

代數解法:

設一組x人,二組y人;x,y均為正整數

100<5+13(x-1)<200

100<4+10(y-1)<200

100<13x-8<200

100<10y-6<200

108<13x<208

106<10y<206

9≤x≤17

11≤x≤20

5+13(x-1)=4+10(y-1)

13x-8=10y-6

y=(13x-2)/10

y是整數,那麼13x的個位數字為2

x的個位數字為4

滿足要求的數為x=14

y=(13×14-2)/10=18

兩組一共:14+18=32人

1、 一塊牧場長滿草,每天牧草都均勻生長.這片牧場可供10頭牛吃20天,可供15頭牛吃10天。問:可供25頭牛吃多少天?

(10乘20-15乘10)除以(20-10)=5(份)

10乘20-20乘5=100(份)

100除以(25-5)=5(天)

2.(6*20-8*10)/(20-10)=4

(8-4)*10=40

40/5+4=12 臺

3.甲容器有濃度4%的鹽水150克,乙容器有某種濃度的鹽水若干,從乙中取出450克鹽水放入甲中混合成濃度8.2%的鹽水,求乙的濃度?

混合後的甲容器中鹽的質量=(150+450)*8.2%=49.2g

原來甲容器中鹽的質量=150*4%=6g

那麼乙容器中鹽的質量=49.2-6=43.2g

則乙容器的鹽水的濃度=43.2/450=9.6%

初一絕對值奧數題,越難越好,急啊,最好附上答案

ac的夢園 答案 1 2 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 100 1 99 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 99 1 100 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 99 1 100 1 1 100 99 100 設a是絕對值大於1而小於5的所有整數的和,b是不大於2...

奧數題 工程問題,請大家幫忙加分的

第一題 設 甲乙丙的每小時的工作效率分別是 x,y,z 1 6題都是 x y 11 60 y z 3 20 x z 1 3 所以 x y y z x z 11 60 3 20 1 3 x y z 1 3 即甲乙丙合作一小時完成工作1 3剩餘工作量為 1 11 60 3 20 1 3 1 31 3除以...

一道奧數題,請大家幫忙算!(要有過程,最好是用方程)

姐姐現在的年齡是x,弟弟的為y 時間過去了z年當年姐姐的年齡是x z,弟弟的年齡是y z x 4 y z x z y x y 26 可以知道x 16,y 10,z 6 無動力潛艇 設現在姐姐年齡為x,弟弟y x y 26 x y y x 4 x 16 現在姐姐16歲 如果列1元方程,那麼設姐姐年齡為...