已知橢圓x 2 2 y 2 1和點M 3,0 ,N

時間 2021-06-14 21:28:22

1樓:匿名使用者

過點n做切線交橢圓點x,y,

∠xny大於或等於∠anb,

∠xny=2∠xn0=計算一下是多少(肯定小於90度),所以∠anb不可以是鈍角

2樓:讚頌丶沉默

是∠amb吧 - -

已知橢圓x^2/3+y^2=1 過m(1,0)的直線l與橢圓c相交於a,b兩點,設點n(3,2),記直線an,bn的斜率k1,k2

3樓:

證明:設過m的直線:y=k(x-1)=kx-k或者x=1

①x=1時,代入橢圓,y=±√6/3 ∴令a(1,√6/3) b(1,-√6/3)

k1=(2-√6/3)/(3-1) k2=(2+√6/3)/(3-1)∴k1+k2=2

②y=kx-k代入橢圓,(3k²+1)x²-6k²x+(3k²-3)=0

設a(x1,y1) b(x2,y2)。則

x1+x2=6k²/(3k²+1) x1x2=(3k²-3)/(3k²+1) y1+y2=6k³/(3k³+1)-2k=-2k/(3k³+1)

y1y2=k²x1x2-k²(x1+x2)+k²=-2k²/(3k²+1)

k1=(2-y1)/(3-x1) k2=(2-y2)/(3-x2)

∴k1+k2=(6-3y1-2x2+x2y1+6-3y2-2x1+x1y2)/(3-x1)(3-x2)=2

已知直線x-y+3=0與圓o:x2+y2=r2(r>0)相交於m,n兩點向量om乘以向量on=3, 50

4樓:

不能拍照,但上面那位網友寫錯了,xm+xn=-3 其他演算法正確,得r=根號6

如圖,已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的離心率為√3/2,以橢圓c的左頂點t為圓心作圓t:

5樓:匿名使用者

由題意得到a=2,e=c/a=根號3/2,則有c=根號3,故有b^2=a^2-c^2=4-3=1

故橢圓方程是x^2/4+y^2=1.

由對稱性設m(x1,y1) n(x1,-y1)所以tm*tn=(x1+2,y1)*(x1+2,-y1)=(x1+2)^2-y1^2=(x1+2)^2-1+x^2/4

=5/4x1^2+4x1+3=5/4(x1^2+16/5x1)+3=5/4(x1+8/5)^2-1/5

-2<=x1<=2,所以x1=-8/5時,取得最小值所以y1=3/5

代入圓的方程可以知道:r=√13/5

圓的方程是(x+2)^2+y^2=13/5

橢圓方程為x^2/4y^2/2=1過右焦點f2的直線l交橢圓於ab兩點若y軸上一點m(0,1/3)

6樓:搜尋好產品

c^2=4-2=2

f2(√2,0)

ab:y=k(x-√2)

x^2/4+y^2/2=1

x^2+2[k(x-√2)]^2=4

(1+2k^2)x^2-4√2k^2*x+4k^2-4=0ab的中點p

xp=(xa+xb)/2=2√2k^2/(1+2k^2)yp=(ya+yb)/2=-√2k/(1+2k^2)k(ab)*k(pm)=-1

k*(yp-1/3)/xp=-1

k(yp-1/3)=-xp

k*[-√2k/(1+2k^2)-1/3]=-2√2k^2/(1+2k^2)

2k^2-3√2k+1=0

k=(3√2±√10)/4

已知點n(2,0),園m:(x+2)2+y2=36,點a是圓m上一個動點,線段an的垂直平分線交am與點p,求p軌跡方程

7樓:戒貪隨緣

原題是:已知點n(2,0),圓m:(x+2)^2+y^2=36,點a是圓m上一個動點,線段an的垂直平分線交am與點p,求p軌跡方程.

圓m的圓心m(-2,0),半徑r=6

由已知 |pn|=|pa|

而|pm|+|pa|=|ma|=r=6

即|pm|+|pa|=6

|pm|+|pn|=6

得p到m(-2,0)、n(2,0)的距離之和等於6。

其軌跡是以m、n為焦點,2a=6的橢圓。

a=3,c=2,b=√5

所以 p軌跡方程是x^2/9+y^2/5=1希望能幫到你!

8樓:匿名使用者

根據圓的引數方程,設點a座標為(6cosa-2,6sina),其中0<=a<2π

n(2,0) m(-2,0) p(x,y)

線段an的中點座標為(3cosa,3sina)

線段an的斜率=6sina/(6cosa-4)=3sina/(3cosa-2)

線段an的垂直平分線的斜率=(2-3cosa)/3sina

線段an的垂直平分線的方程為:y-3sina=[(2-3cosa)/3sina]*(x-3cosa)

3sinay-9sin^2a=(2-3cosa)x-6cosa+9cos^2a

(2-3cosa)x-3sinay-6cosa+9=0

直線am的方程為:y=tana*(x+2)

tana=y/(x+2) sina=ky cosa=k(x+2),其中k^2=1/[(x+2)^2+y^2]

代入線段an的垂直平分線的方程,得:

[2-3k(x+2)]x-3ky^2-6k(x+2)+9=0

2x-3kx^2-12kx-3ky^2-12k+9=0

(3x^2+12x+3y^2+12)k=2x+9

3(x^2+4x+y^2+4)k=2x+9

[(x+2)^2+y^2]k=(2x+9)/3

(1/k^2)*k=(2x+9)/3

1/k=(2x+9)/3

即(x+2)^2+y^2=(2x+9)^2/9

9x^2+36x+36+9y^2=4x^2+36x+81

5x^2+9y^2=45

x^2/9+y^2/5=1

所以點p的軌跡方程為:x^2/9+y^2/5=1

9樓:匿名使用者

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已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦點為f2(3,0)

10樓:景一

∵△abf2中,ao=bo,且m,n為af2和bf2中點∴mn被x軸平分,設平分點為d

∴以mn為直徑版的圓及圓點為d

又此圓過o點

∴半徑權為od

又三角形abf2中,od=df2

∴ 半徑為od=df2=1.5

利用三角形可得出:

oa=3

∴三角形abf2為正三角形

∴k=√3

已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)與雙曲線x^2/m^2+y^2/(3-n^2)有公共焦點過橢圓右頂點

11樓:木頭不向北

戳這裡http://www.mofangge.com/html/qdetail/02/g3/201408/k0zlg302866326.html

已知橢圓y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上一點a(1,3/2)到兩個焦點的距離之和為4,求

12樓:

焦點在y軸,設下、上焦點為f1(0,-c),f2(0,c),√[(3/2+c)^2+1]+√[(3/2-c)^2+1]=4,解之得:c^2=12/7,

b^2=a^2-c^2=a^2-12/7,代入方程,(9/4)/ a^2+1/(a^2-12/7)=1,28a^4-139a^2+108=0,

a^2=4,a^2=27/28

設過p點直線為:y=kx+3/2,

m(x1,y1),n(x2,y2),

∵以mn為直徑的圓過原點,

∴〈mon=90°,

∴向量om⊥on,

向量om·on=x1*x2+y1*y2=0,y1=kx1+3/2,y2=kx2+3/2,x1*x2+y1*y2=x1x2+k^2x1x2+(3k/2)(x1+x2)+9/4=0,(1),

7x^2/16+(kx+3/2)^2/4=1,(7+4k^2)x^2+12kx-7=0,根據韋達定理,

x1+x2=-12k/(7+4k^2),

x1*x2=-7/(7+4k^2),

代入(1)式,

-7/(7+4k^2)*(1+k^2)+(3k/2)*(-12k/(7+4k^2)]+9/4=0,

k=±√35/4,

∴直線方程為:y=±(√35/4)x+3/2.

13樓:匿名使用者

你再確認一下題,有沒有打錯的地方