1樓：
log底數a真數b = log(b) / log (a);
log底數b真數c = log(c) / log (b);
log底數c真數a = log(a) / log (c);
原式變：
[log(b) / log (a)] * [ log(c) / log (b)] * [log(a) / log (c)]；
分子分母相同的約去，變成1。
分子 log(b) * log(c) * log(a)分母 log(a) * log(b) * log(c)
2樓：
log(b)[c]=log(a)[c]/(log(a)[b])同理log(b)[a]=log(a)[a]/(log(a)[b])=1/(log(a)[b])
因此：左邊
a^log(b)[c]
的log(a)[b]次方等於a的log(a)[c]次方，也就是等於c;
右邊c^log(b)[a]
的log(a)[b]次方等於c^(
1/(log(a)[b])
)的log(a)[b]次方，也就是c;
左右相等，證畢。
望採納，樓下可能會借鑑我的證明
嘻嘻。。。
log底數2真數25乘以log底數3真數1/16乘以log底數5真數1/9怎樣利用換底公式求下式的值？
3樓：
log2(25)*log3(1/16)*log5(1/9)= 16log2(5)*log3(2)*log5(3)
你是實在不會換低。 你可以記住這個公式loga(b)=lna/lnb其實換低公式就是這樣來的。 loga(b)= 1/logb(a)在用這個公式loga(b)=lna/lnb進行做。
16log2(5)*log3(2)*log5(3)=16*ln5/1n2 *ln3/ln2*ln5/ln3=16 (log2(5))^2
用計算器怎麼按“LOG的底數，計算器怎麼算log，如何使用科學計算器中的對數log
計算器上沒有對數的直接計算,通常log代表常用對數lg。可以變通一下，利用換底公式。x代表以2為底的對數 log2 x lnx ln2 或者log2 x lgx lg2 比如你要求的log以2為底的數是x，用計算器計算就按 x log 2 log 擴充套件資料 基本計算器 過去有些計算器像是今日的計...