1樓：二邁戮
線性相關，就是在一組資料中有乙個或者多個量可以被其餘量表示。線性無關，就是在一組資料中沒有乙個量可以被其餘量表示。從維數空間上講，例如，乙個三維空間，那麼必須用三個線性無關的向量來表示，如果在加上另外乙個向量，那麼這個向量必然可以由上述三個向量唯一的線性表出。
在三維空間裡，互相垂直的三個座標軸就是一組最簡單的現行無關的向量。並且是三維空間上的極大無關組。其實，只要是不在同一平面的三個互不平行的向量都可以組成三維空間上的極大無關組。
那也就是線性無關的。至於如何理解線性相關和現行無關，其實很簡單，舉個線性空間上的例子，只要考察這一組向量是否能構成對應維數的線性空間上的極大無關組，也就是說這個維數空間上是否是所有的量都可以通過這組向量表示出。再比如，對乙個三維空間，如果有三個向量，並且都在同一平面內，那麼這三個向量無法表示出整個三維空間裡的所有向量，因為這三個向量是線性相關的。
2樓：天真無邪
線性無關和線性相關通常是對於向量來說的。
2.線性無關：
即這其中的任意乙個向量都不可以用其餘向量的線性組合形式來表示。
二。怎麼證明向量組線性關係：
將向量寫成矩陣a=【v1, v2, v3, .vn】行化簡矩陣a
若ax=0只有平凡解（a每列有主元），則向量組線性無關。
若ax=0有非平凡解（a不是每列有主元），則向量組線性相關。
線性相關是什麼意思
3樓：帳號已登出
如果對於向量α1,α2,…,n，存在一組不全為0的實數k1、k2、…、kn，使得：k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立。
那麼就說α1,α2,…,n線性相關；
如果向量a，b，c共面，則不能表示出整個空間，稱a，b，c線性相關。
線性相關是什麼意思？
4樓：旅遊達人在此
設矩陣a為m*n階矩陣。矩陣a的秩為r，若r=n，則矩陣列向量組線性無關，若r向量組只包含乙個向量a時，a為0向量，則說a線性相關； 若a≠0, 則說a線性無關。
包含零向量的任何向量組是線性相關的。含有相同向量的向量組必線性相關。增加向量的個數，不改變向量的相關性。(注意，原本的向量組是線性相關的)
線性相關和線性相關性有何區別？
5樓：188月亮
2、例如在三維歐幾里得空間r3的三個向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)線性無關。但(2, 1, 1)，(1, 0, 1)和(3, 1, 2)線性相關，因為第三個是前兩個的和。
3、**性代數裡，向量空間的一組元素中，若沒有向量可用有限個其他向量的線性組合所表示，則稱為線性無關或線性獨立[1] (linearly independent)，反之稱為線性相關(linearly dependent)。
如何理解矩陣的線性相關和無關？
2、 線性相關的向量組中有"多餘"的向量， "多餘"是指它可由其餘向量表示，而向量組的極大無關組(線性無關)就可理解為向量組精減後的代表。
什麼是線性相關？
6樓：愛做作業的學生
**性代數裡，向量空間的一組元素中，若沒有向量可用有限個其他向量的線性組合所表示，則稱為線性無關或線性獨立(linearly independent)，反之稱為線性相關(linearly dependent)。
例子：有向量組 a1,a2,a3,如果存在一組不全為零的數k1,k2,k3,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0
那麼，這三個向量是線性相關的。如果只有k1=k2=k3=0時，上面這個等式才成立，那麼這三個向量就是線性無關的。
如果這三個向量線性相關，那麼它們在同乙個平面上。
同理，如果是兩個向量線性相關，那麼它們在同一直線上。
什麼是線性相關？
7樓：休閒娛樂助手之星
線性相關就是一些資料畫在座標軸上的點大致呈一條線（直線或曲線）當x增大時y也增大，但不是按比例增大的，只是說它們有一定的關係，所以叫線性相關」
**性代數裡，向量空間的一組元素中，若沒有向量可用有限個其他向量的線性組合所表示，則稱為線性無關或線性獨立（linearly independent），反之稱為線性相關（linearly dependent）。
線性相關注意
1、對於任一向量組而言，，不是線性無關的就是線性相關的。
2、向量組只包含乙個向量a時，a為0向量，則說a線性相關；若a≠0, 則說a線性無關。
3、包含零向量的任何向量組是線性相關的。
4、含有相同向量的向量組必線性相關。
什麼叫與線性相關 什麼叫與線性無關
線性相關 無關的定義在書上都寫得很清楚，這裡大概描述一下並談談一些想法。相關，就是在一組資料中有乙個或者多個量可以被其餘量表示。無關，就是在一組資料中沒有乙個量可以被其餘量表示。比如四組數 a向量 b向量 c向量 d向量 它們線性相關的話 則xa yb zc wd 0的時候 x y z w它們不一定...
線性相關和線性無關（證明題），線性代數。一道題。證明線性無關！ 要具體過程。
不用，它是一個引入量，其實只起到輔助的作用，最後對結果都沒有影像的。你不明白的那個，你看下設的方程a1 a11b1 a21b2,a2 a12b1 a22b2,a3 a13b1 a23b2 在把他帶入原來的方程x1a1 x2a2 x3a3x1a1 x2a2 x3a3 x1 a11b1 a21b2 x2...
請問線性代數中向量組的線性相關性的這個定理是基於齊次線性方程組嗎？非齊次適用嗎
回答他們兩個都適合 齊次線性方程組可以直接看出一定有解，因為當變數都為零時等式一定成立 印證了向量部分的一條性質 零向量可由任何向量線性表示 非齊次線性方程組是否有解對應於向量是否可由列向量組線性表示，使等式成立的一組數就是非齊次線性方程組的解。當齊次線性方程組有唯一零解時，是指等式中的變數只能全為...