1樓：匿名使用者
在纏繞的過程中，繩子保持拉直的話，必定和圓是相切的圓心設為a，切點設為b，繩子端點為c，連線ab，設oab=θ那麼繞在圓上面的繩子長度為aθ
剩下的繩子長度是aπ-aθ
繩子這時候和水平線的夾角也是θ
有向量oa=(0,a)
向量ab=(asinθ，-acosθ)
向量bc=((aπ-aθ)cosθ，(aπ-aθ)sinθ)所以向量oc=oa+ab+bc=(asinθ+(aπ-aθ)cosθ，a-acosθ+(aπ-aθ)sinθ)
所以軌跡的引數方程是
x=asinθ+(aπ-aθ)cosθ
y=a-acosθ+(aπ-aθ)sinθx’(θ)=acosθ-(aπ-aθ)sinθ-acosθ=-(aπ-aθ)sinθ
y’(θ)=asinθ+(aπ-aθ)cosθ-asinθ=(aπ-aθ)cosθ
下面就是曲線積分啦
l=∫√(x‘(θ)²+y'(θ)²)dθ(θ從0到π/2)=∫(aπ-aθ)dθ(θ從0到π/2)
=|aπθ-aθ²/2|(θ下限是0，上限是π/2)=aπ²/2-aπ²/8=3aπ²/8
畫圖的話可以看出來
dx/dθ=-(aπ-aθ)sinθ
dy/dθ=(aπ-aθ)cosθ
不過太難解釋了，結合圖形直觀比較容易理解，關鍵還是後面的曲線積分檢查下我算沒算錯啊，我計算比較差
2樓：劉繼田
kanbuqingya
3樓：lawliet法裁
暈！lz你是要考sat啊？
英文看不懂
還沒到那水平
一道微積分的題目 求解（請看圖）
4樓：透明的雨蛙
令u=x^2+2x+2，u=(x+1)^2+1，du/dx=2(x+1)，dx=du/2(x+1)
原式=∫du/[2(x+1)^2√u]
=∫du/[2(u-1)√u]
=∫d(√u)/(u-1)
令v=√u，則u=v^2
原式=∫dv/(v^2-1)
=[∫dv/(v-1)-∫dv/(v+1)]/2=[ln(v-1)-ln(v+1)]/2+c=[ln(√u-1)-ln(√u+1)]/2+c=/2+c
5樓：匿名使用者
令x+1=tanu 則dx=sec²udu原式=∫(sec²u/(tanu*secu))du=∫(secu/tanu)du
=∫(cosu)^(-2)sinudu
=-∫(cosu)^(-2)dcosu
=1/cosu+c
=[(x+1)²+1]^(1/2)+c(利用直角三角形將cosu轉化為x，c為任意常數）
求解一道幾何數學題，一道數學幾何題求解。。。。。
1 證明三角形adm相似於三角形cbn，因為是平行四邊形，所以ad cb，角adm 角cbn，cd ab，m n分別為cd ab的中點。因此，dm bn，兩條邊及其夾角相等的三角形相似，因此角dma 角cnb，又因為cd平行於ab，因此，角cnb 角ncd。進一步得到角dma 角ncd，平行線的同位...
一道初中的幾何題，求解
bad 180 2 c ead.ab ac,b c 180 2 c 180 ade aed 2 aed c ade aed 2 180 dec c 2 edc 40 edc 20 bad 2 c 40 過程很煩，建議樓主去菁優網去找。設 c的度數為x 則 aed的度數為 20 x 因為ad ae，所...
一道幾何題目，求解幾何題。題目如下。
s abc 1 2 bc ad 1 2 ab ce又 ab 2cm，bc 4cm 代入，得 ad ce 1 2 abc的高ad與ce的比 1 2 s abc面積 1 2 ab ce 1 2 bc ad 2ce 4ad ad ce 2 4 1 2 一道幾何題？100 一道數學幾何題目 1 證明 在ab...